1913년 헝가리 부다페스트에서 유대인 양복 재단사의 아들로 태어났다. 본명은 엔드레 에르뇌 프리에드먼(Endre Ernö Friedmann)이다. 1931년 헝가리의 통치자 호르티 미클로시 체제에서는 미래가 없다고 판단하고 18세의 나이에 집을 떠나 독일 베를린에 머물렀다. 그리고 베를린의 사립 아카데미 DHfP(Deutsche Hochschule für Politik)에서 정치사회학을 공부하는 동시에 당시의 유명 사진 에이전시 데포트(Dephot)에서 암실조수로 일하며 보도사진을 접했다.

1932년 11월 망명 중이던 러시아의 혁명가 레온 트로츠키(Leon Trotskii)가 코펜하겐에서 연설하는 모습을 촬영했는데, 바로 이 사진이 최초로 인쇄매체에 실린 카파의 사진이 되었다. 그리고 이때부터 사진가로 활동하기 시작했다. 1933년 히틀러의 나치스가 정권을 장악하자 베를린을 떠나 파리로 이주했고, 그곳에서 연인이자 동료 사진가였던 게르다 타로(Gerda Taro, 1910~1937)를 만났다.

1935년 당시 유럽에 팽배했던 정치적 불관용을 극복하고, 수익성 좋은 미국 업계에 진출하기 위해 게르다 타로와 함께 미국의 유명사진가로 설정한 가상의 인물 로버트 카파(Robert Capa)를 만들어냈고, 그 이름으로 사진을 팔았다. 그리고 이때부터 로버트 카파라는 가명을 사용하며 본격적으로 활동했다. 카파(Capa)란 헝가리어 차퍼(Cápa)에서 비롯된 말로, ‘상어’라는 뜻이다.

1936년 스페인내전을 시작으로 중일전쟁, 제2차 세계대전, 아랍이스라엘분쟁(중동전쟁), 인도차이나전쟁의 다섯 전쟁에 종군사진기자로 참전하여 전쟁보도사진가로서 이름을 떨쳤다. 1936년 9월 스페인내전에서 촬영한 ‘왕당파 병사의 죽음’이라는 사진은 그에게 세계적 명성을 안겨주었다. 코르도바의 세로 무리아노(Cerro Muriano)에서 벌어진 전투에서 어느 병사가 머리에 총탄을 맞고 쓰러져 죽는 순간을 근접 촬영한 이 사진은 스페인내전의 상징으로 각인되었다. 한편, 이 사진은 게르다 타로가 촬영했다는 의혹과 연출·조작된 것이라는 의혹 등이 제기되며 논란이 되기도 했다.

1937년 스페인내전에서 게르다 타로를 잃고 1938년 중일전쟁을 취재했으며, 1939년 미국 뉴욕으로 이주했다. 이후 잡지 <라이프 LIFE>와 <콜리어스 Collier’s>의 의뢰를 받아 제2차 세계대전을 촬영했다. 1944년 6월 노르망디 상륙작전을 기록한 ‘노르망디 오마하해변에 상륙하는 미군부대’라는 사진은 제2차 세계대전 보도사진 중 걸작으로 꼽힌다.

1947년 카르티에 브레송, 데이비드 시모어, 조지 로저 등과 함께 보도사진 작가그룹인 매그넘 포토스(Magnum Photos)를 설립했다. 1948년 작가이자 친구인 존 스타인벡과 함께 소련을 취재하고, 같은 해 아랍이스라엘분쟁을 촬영했다. 1954년 5월 인도차이나전쟁을 취재하던 중 베트남 타이빈에서 지뢰를 밟아 사망하였다.

그는 전쟁의 실상을 생생하게 기록하기 위해 위험한 전쟁터를 누비는 삶을 살았다. 하지만 어니스트 헤밍웨이, 파블로 피카소, 앙리 마티스, 존 스타인벡, 어윈 쇼, 존 휴스턴 등 당대의 작가·예술가와 활발히 교류하고 배우 잉그리드 버그만과 연애하며 사교적인 생활을 즐기고, 한가로운 일상 사진을 찍기도 했다.

‘당신의 사진이 만족스럽지 않다면 그것은 너무 멀리서 찍었기 때문이다’라는 유명한 말을 남겼으며, 그의 이름으로부터 투철한 기자정신을 의미하는 ‘카파이즘’이라는 말이 생겨났다.